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一组奇怪的数字,斐波那契数列无处不在,即使是陷入困境的股市

来源:www.itcxw.cn 点击:1105

上周五,美国股市结束了自2008年以来与冠状病毒相关的最糟糕的一周(本周早些时候开始复苏),给投资者留下了一个尖锐的问题:从现在开始,这一切都是下降趋势吗?在这样的经济动荡中,一些市场研究人员预计会有一系列熟悉而有力的数据来预测未来。

“斐波那契回溯”是技术分析师用来指导市场交易行为的工具。这项技术是以着名的斐波那契数列命名的,斐波那契数列是一组与许多自然现象相关的数字。尽管用这些数字来预测市场趋势远不如用它来计算葵花籽模式那么确定,但这一序列在金融领域的出现再次证明了它捕捉人类想象力的能力。

什么是斐波那契数列?

斐波那契数列是一个以0和1开始的着名数列,其中每个数都是前两个数的和。它从0,1,1,2,3,5,8,13,21开始,并无限期地持续下去。这个模式隐藏了一个巨大的秘密:如果你将序列中的每个数字除以它的前一个数字(除了1除以0),那么当你移动到一个更高的数字时,结果收敛到常数φ,或者大约1。这就是所谓的黄金比例。序列

有着悠久的历史。公元1202年,意大利数学家莱昂纳多在他的书《算盘全书》中描述了兔子繁殖问题的解决方案。根据基思德夫林的书《发现斐波那契:寻找改变世界的被遗忘的数学天才》,这个序列的名字来自于19世纪列奥纳多的昵称斐波那契。数学家爱德华卢卡斯在19世纪70年代将斐波那契数列命名为兔子数列(它也出现在连续几代的蜜蜂数量上)。

同时,黄金比率可以写成1加上5的平方根的一半。这个数字经常出现在自然现象中。松果中的螺旋数是斐波那契数,就像某些花的每层花瓣数一样。在螺旋植物中,每片叶子都与其前身360/φ2成一定角度生长。葵花籽螺旋排列在花的中央,它们的几何结构也受黄金比例的控制。

但是为什么这个序列如此普遍?因为数学中的许多东西,也许在现实世界中,都是由简单的递归规则控制的,在这种规则下,每一个事件都由一个简单的公式控制。斐波那契数有最简单的公式,即前两个的和。

斐波那契数列走向市场

人类天生就有识别模式的能力。当谈到斐波那契数列时,我们并不局限于在自然界中寻找和庆祝数列。斐波那契可以在一些艺术、建筑和音乐作品中找到(尽管埃及金字塔与斐波那契有关,这是一个神话)。尽管买卖行为在很大程度上是不可预测的,但一些金融分析师发现,他们也可以看到这些数字在其中发挥作用,包括在当前的经济动荡中。

技术分析师将研究一组与斐波那契数列中的数字比率相对应的数字,几个重要的数字分别是61.8%和38.2%。任何给定的斐波那契数除以它的后继数大约等于1/φ,或0.618。斐波那契数除以序列中的高两位数大约是0.382。

例如,考虑S&P 500指数。在2008年的深度衰退中,该指数跌至666点,为2009年的最低点。从那以后,它一直处于长期上升阶段,在最近几周冠状病毒引起的暴跌之前达到了3393的峰值。为了理解当前的经济低迷,研究人员正在研究关键指数和股票是否能突破不同的水平。如果将2009年666点的低点作为底部(0%),将2020年3393点的低点作为顶部(100%),他们将观察S&P 500指数是否会连续两个周五收盘,低于他们认为的38.2%的“支撑位”。这一水平相当于3393减去1042(高点和低点之差的38.2%),即2351点。

自我实现的预言?

数学家伯特拒绝了寻找斐波那契序列相关模型来预测市场的想法。但即使斐波那契数和基本市场力量之间的关系不是真实的,市场也会对参与者的信念做出反应。因此,如果投资者因为斐波那契分析而大量买入,他们无论如何都会创造一个上升趋势。销售也是如此。

这至少在一定程度上解释了去年黄金的趋势,当时投资者密切关注着每盎司黄金的价格是否会升至某个斐波那契水平之上。从2012年到2015年,黄金价格大幅下跌,然后在4年内反弹至每盎司1200美元至1400美元之间。直到2019年6月,黄金价格似乎再次呈上升趋势。用“斐波那契数”来管理人类股票交易的想法可能是一个神奇的想法,但是有足够多的人有同样的神奇想法来驱动市场。当我们准备好迎接更多的混乱时,至少我们可以放心地知道斐波那契数本身是永恒的。



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